Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania

Tę prostą metodę rozwiązywania układu równań wyjaśnię na poniższym przykładzie:
x + 2y = -2
2x - y = 1

Jak sama nazwa metody wskazuje coś gdzieś musimy podstawić, robimy to tak:
 - z pierwszego równania wyznaczamy x:    x = -2 -2y ;
 - do drugiego równania w miejsce x wstawiamy to co wyznaczyliśmy: 2(-2 -2y) -y = 1 ;
 - teraz zajmujemy się chwilowo tylko drugim równaniem z jedną niewiadomą i rozwiązujemy je:
            -4 -4y -y = 1
                 -5y = 5
                    y = -1 
 - wracamy do pierwszego równania, gdzie w miejsce y wstawiamy -1:
             x + 2 *(- 1) = -2
                   x = -2 + 2
                   x = 0
Rozwiązaniem tego układu równań jest para liczb: x = 0, y = -1 

Zawsze można sprawdzić otrzymane wyniki podstawiając do wyjściowego układu równań w miejsce x = 0, w miejsce y = -1. Ponieważ w obu równaniach lewa strona równa się prawej - stwierdzamy, że znaleźliśmy właściwe rozwiązanie.
Jeśli chcesz dodatkowych informacji na temat metody podstawiania skorzystaj z linku: http://www.youtube.com/watch?v=2MwHb446WkM

Przyjemnego odkrywania matematyki!

Przykład do samodzielnego rozwiązania:
2x - 2y = 7
4x + 3y = 21 

ZAGADKI DLA KLASY PIĄTEJ

Moi DRODZY,
proponuję zabawę z MATEMATYKĄ.
Ustalcie jakie cyfry należy wpisać w wolne miejsca, aby działania były prawdziwe.

             2 _ 6 _ 5                       _ 2 1                     5 _ 2 _                         
         +        _ 3 _                   -   3 _ _                  *           4                       4256 : _ = 8
                       2 1                   -----------               --------------
          ---------------                      4 7 8                 2 1 6 8 8
             _ 4 2 9 1

Udanej ZABAWY!

Wzory skróconego mnożenia

Nic prostszego, dasz radę!

Przyjrzyj się dokładnie tym trzem prostym wzorom i zobacz jak niewiele się różnią:
(a + b)²= a²+ 2ab + b²              Kwadrat sumy +
(a  - b)²= a² - 2ab + b²               Kwadrat różnicy - 

Iloczyn *  sumy + przez różnicę -            (a + b)*(a - b) = a² - b² 

Poznane wzory spróbuj zastosować do poniższych przykładów:
(3 + 5)² =                                      dla sprawdzenia (3+5)² = 8² =
(10 - 3)² =                                     dla sprawdzenia (10 - 3)² = 7² =   
(5 + 3)*(5 - 3) =                             dla sprawdzenia (5+3)*(5-3)=8*2 =


Jeśli przydała Ci się moja krótka PostLekcja, skomentuj ją!  :)