Figury na płaszczyźnie

Kolejny dział matematyki, który omówimy podzielony jest na następujące części oraz wiadomości i umiejętności, które powinniście znać:
 
część I - Trójkąty:
1. Znasz warunek istnienia trójkąta i stosujesz go w zadaniach.
2. Wiesz ile wynosi suma kątów wewnętrznych w dowolnym trójkącie i stosujesz tę wiedzę w zadaniach.
3. Znasz klasyfikację trójkątów ze względu na miary kątów wewnętrznych i długości boków oraz własności tych trójkątów i stosujesz je w zadaniach, w tym również tekstowych.
4. W trójkącie prostokątnym rozpoznajesz przyprostokątne i przeciwprostokątną.
5. Znasz i stosujesz twierdzenie Pitagorasa i odwrotne.
6. Znasz i stosujesz wzór na pole trójkąta. Rozumiesz i obliczasz obwody dowolnych trójkątów.
7. Znasz i stosujesz wzór na pole i wysokość trójkąta równobocznego.
8. Wiesz w jakim stosunku dzielą się wysokości w trójkącie równobocznym i stosujesz tę wiedzę w zadaniach.
9. Znasz i stosujesz w zadaniach zależności pomiędzy długościami boków w trójkącie prostokątnym o kątach ostrych po 45 stopni lub 30 i 60 stopni.
10. Potrafisz stosować wiedzę dotyczącą trójkątów do zadań wykorzystujących układ współrzędnych.
11. Rozpoznajesz i rysujesz wskazane trójkąty.

część II - Czworokąty:
1. Znasz klasyfikacje czworokątów i ich własności oraz stosujesz je w zadaniach.
2. Znasz pojęcie pola i obwodu czworokąta i potrafisz policzyć je.
3. Wiesz ile wynosi suma kątów wewnętrznych w dowolnym czworokącie i stosujesz tę wiedzę w zadaniach.
4.  Rozwiązujesz zadania tekstowe dotyczące czworokątów.
5.  Potrafisz stosować wiedzę dotyczącą czworokątów do zadań wykorzystujących układ współrzędnych.
6. Rozpoznajesz i rysujesz wskazane czworokąty.
 
część III - Koła i okręgi:
1. Znasz i stosujesz pojęcia związane z kołami i okręgami: cięciwa, promień, średnica.
2. Rysujesz wskazane koła i okręgi.
3. Znasz pojęcie i przybliżenie dziesiętne liczby π i stosujesz je w zadaniach.
4. Znasz wzory na pole koła i długość okręgu oraz stosujesz je w zadaniach. Potrafisz obliczać pole wycinka koła i długość wskazanego fragmentu okręgu.
5. Potrafisz obliczyć miary kątów zaznaczonych w okręgu lub kole.
6. Znasz konstrukcję stycznej do okręgu i stosujesz jej własności w zadaniach, w tym tekstowych.
7. Znasz i stosujesz miarę kąta wpisanego opartego na średnicy okręgu.
8. Znasz i stosujesz zależność pomiędzy miarą kąta wpisanego i środkowego opartego na tym samym łuku.
9. Wykorzystujesz swoją wiedzę do rozwiązywania zadań tekstowych oraz tych, które wykorzystują układ współrzędnych.
10. Powyższą wiedzę wykorzystujesz do obliczenia pól i obwodów nieregularnych kształtów.
 

część IV - Wzajemne położenie dwóch okręgów:
część V - Wielokąty i okręgi
część VI - Symetrie

Konkurs Wiedzy

Na stronie: http://www.igrzyskawiedzy.pl/ został opublikowany konkurs wiedzy z czterech przedmiotów, zapoznajcie się ze szczegółami.
Wszystkich zainteresowanych uczniów zapraszam, zgłaszajcie do mnie chęć udziału w tym konkursie.

Pozdrawiam -
p. Ewa

Ważne terminy

Moi Drodzy,

przypominam, że:
do 14.11.2014r - należy oddać "Powtórkę z plusem nr 2:,
w dniu 17.11.2014r. - odbędzie się praca klasowa z funkcji.

Pozdrawiam -
p. Ewa

Funkcje cd.

Pojęcie funkcji, zależności funkcyjne. Wzory a wykresy. Wielkości proporcjonalne.

Teraz nadszedł czas na zrozumienie pojęcia funkcji, nauczenie się definiowania funkcji oraz poznanie różnych sposobów jej przedstawiania (np. słowny, tabelka, wykres, wzór, graf). Te umiejętności pozwolą Ci wskazywać przykłady z życia codziennego, które są zależnościami funkcyjnymi.
Poznasz takie pojęcia jak: dziedzina funkcji, argumenty i wartości funkcji, miejsce zerowe, funkcja rosnąca, malejąca i stała
Nauczysz się odczytywać lub obliczać wartość funkcji dla wybranego argumentu oraz argument funkcji dla wskazanej wartości.
Zrozumiesz różnicę pomiędzy wzorem a wykresem funkcji. Nauczysz się wzór funkcji przedstawiać w postaci wykresu oraz określać wzór dla widocznego w układzie współrzędnych wykresu funkcji.
Nauczysz się określać własności funkcji
Poznasz pojęcia, wzory oraz wykresy charakterystyczne dla funkcji liniowej, kwadratowej oraz wartości bezwzględnej. Nauczysz się określać własności tych funkcji oraz przesuwać je i odbijać symetrycznie  w układzie współrzędnych oraz opisywać ten fakt wzorami. Zobaczycie przykładowe hiperbole i wzory tych funkcji.
Przypomnimy sobie pojęcie wielkości wprost proporcjonalnych i odwrotnie proporcjonalnych. Nauczymy się opisywać te wielkości wzorem oraz zaznaczać w układzie współrzędnych. Poznacie pojęcie proporcjonalności prostej i odwrotnej oraz nauczycie się rozpoznawać je po kształcie wykresu i postaci wzoru.

I na tym zakończymy dział - Funkcje

Strony pomocne w doskonaleniu tej umiejętności, to:
Przykłady z rozwiązaniami
Miejsce zerowe funkcji
Funkcja liniowa
Co to jest funkcja? na YouTube
Własności funkcji liniowej na YouTube
Własności funkcji złożonej na YouTube

Pozdrawiam -
p. Ewa

Funkcje

Rozpoczynamy nowy dział - Funkcje.

Pierwsze tematy z tego działu związane są z wypracowaniem umiejętności odczytywania danych umieszczonych na wykresach. 

Strony pomocne w doskonaleniu tej umiejętności, to:
Przykłady z rozwiązaniami
Dla tych co lubią YouTube - odczytywanie danych i podstawy rysowania wykresów

Pozdrawiam -
p. Ewa

Praca klasowa z liczb i wyrażeń algebraicznych - DZIAŁ 1

Ponownie proponuję przeprowadzić RACHUNEK WIEDZY.

Zapiszcie na kartce numery od 1 do 29 i czytając poniższe punkty zapiszcie obok nich sformułowania: umiem; trochę umiem; nie umiem. Pomoże Wam to w rzetelnym przygotowaniu się do najbliższej pracy klasowej.

Powodzenia! - p. Ewa
 

Na pracy klasowej oczekuję, że będziecie:

1. Rozumieli i umieli stosować zapis liczb w pozycyjnym systemie dziesiątkowym.
2. Wiedzieli, że są inne systemy zapisu liczb np. dwójkowy.
3. Znali i umieli stosować algorytmy działań na ułamkach dziesiętnych.
4. Znali i umieli stosować zasady zaokrąglania liczb.
5. Rozumieli i umieli stosować notację wykładniczą.
6. Znali i umieli stosować system rzymski zapisu liczb.
7. Znali pojęcia liczb: wymiernych, niewymiernych, naturalnych, całkowitych i rzeczywistych.
8. Znali i podawali przykłady liczb odwrotnych i przeciwnych.
9. Znali i umieli stosować algorytmy działań na ułamkach zwykłych.
10. Znali i umieli stosować podstawowe zasady, w tym kolejność wykonywania działań, na liczbach zarówno dodatnich jak i ujemnych.
11. Znali pojęcie potęgi i pierwiastka.
12. Znali i umieli wykonywać działania na różnych potęgach, potęgach o identycznych podstawach i potęgach o identycznych wykładnikach.
13. Znali i umieli wykonywać działania na pierwiastkach (w tym też usuwać niewymierność).
14. Znali pojęcia: procent, promil.
15. Umieli wykonywać proste przeliczenia z zastosowaniem procentów i promili.
16. Umieli rozwiązywać zadania tekstowe (w tym schemat rozwiązywania zadań tekstowych) z wykorzystaniem procentów:
- obliczanie procentu z liczby,
- obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent,
- obliczanie jakim procentem jednej liczby jest druga liczba.
17. Znali pojęcie jednomianu i umieli zapisywać go w sposób uporządkowany.
18. Rozumieli pojęcie i umieli redukować wyrazy podobne.
19. Znali i umieli stosować wzory skróconego mnożenia.
20. Umieli zapisywać treść zadania w postaci wyrażenia algebraicznego.
21. Umieli wykonywać działania na wyrażeniach algebraicznych i zapisywać je w najprostszej postaci.
22. Umieli wyłączać czynnik przed nawias.
23. Umieli rozwiązywać równania oraz zaznaczać rozwiązanie na osi liczbowej (w tym proporcje).
24. Znali i stosowali pojęcia: równanie sprzeczne, równanie tożsamościowe.
25. Znali sposób zapisu układu równań.
26. Stosowali dwie metody rozwiązywania układów równań - podstawiania i przeciwnych współczynników.
27. Znali pojęcia - układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - i potrafili je stosować w zależności od otrzymanego rozwiązania.
28. Potrafili wyznaczyć ze wzoru wskazaną wielkość.
29. Stosowali powyższe umiejętności w zadaniach tekstowych.

Pomoc w nauce:
teoria:
Liczby i wyrażenia algebraiczne
Jednomiany i inne treści

testy interaktywne:
Liczby i wyrażenia
Wyrażenia algebraiczne
Procenty i inne zadania

Przed pracą klasową obowiązkowo proszę się dobrze wyspać!

Wakacje, wakacje i po wakacjach...

Witajcie w nowym roku szkolnym!
Cieszę się, że cali, zdrowi, radośni i wypoczęci wróciliście po wakacjach do szkoły. Zachęcam do systematycznej pracy, bieżącego wyjaśniania wątpliwości i sumiennego przygotowywania się do egzaminu gimnazjalnego. Wszak przed Wami trudny i pracowity rok ale razem sobie z nim poradzimy śpiewająco!

Życzę Wam samych sukcesów! - p. Ewa